GENB070 Общество, икономика и бизнес
Днес ще видим как идеите за координация, мотивация и ефикасност се смесват на реален пазар — като първо ще направим симулация, преди да видим историята.
Въпрос: Какво се случва, когато хиляди служители/работодатели трябва да бъдат разпределени едни към други — без единна пазарни цени, които да служат като координационен механизъм?
Ще изиграем две рунда на една и съща задача: разпределяне на стажанти към болници.
Участници: 12 „болници” и 12 „студенти” (доброволци). Останалите наблюдават и записват какво виждат.
Всеки участник ще получи карта с класиране на отсрещната страна (1-во, 2-ро, 3-то предпочитание и т.н.). Предпочитанията са скрита информация — не ги показвайте на никого.
Целта на всеки участник: да бъде разпределен с възможно най-предпочитания партньор от отсрещната страна.
Правила:
Важно: Няма правила забраняващи стратегическо поведение. Можете да лъжете, да бавите, да играете тактически.
Наблюдателите: записвайте какво виждате. Кой е агресивен? Кой чака? Кой се отказва от обещание?
Същите участници, същите предпочитания — но сега разпределението е централизирано.
Всеки участник записва класирането си на лист и го предава на преподавателя. Алгоритъмът се изпълнява стъпка по стъпка на дъската:
Записваме резултата. Сравняваме с Рунд 1.
Сравнение на резултатите:
Въпроси към участниците:
Ключов въпрос: Защо Рунд 1 беше хаотичен?
Отговорът: Защото всеки действа индивидуално рационално — но колективният резултат е неефикасен. Точно това се случва в Америка в продължение на 50 години.
В началото на XX век в САЩ се установява практиката завършилите медицина да преминават стажове в болниците.
Но студентите се различават по качество и специализация. Болниците имат различни предпочитания за различни студенти. Студентите имат собствени предпочитания между болниците.
Крайното разпределение е от огромно значение за всички. Как да се организира?
Първоначалната система прилича на кандидатстване за университет:
Какво се случва? Болниците започват да правят оферти все по-рано — понякога дори в средата на обучението по медицина:
Каква е връзката с темите ни: Това е класически координационен провал — всеки действа рационално, но резултатът е по-лош за всички. Спомнете си историите на HBC и NWC — индивидуалната рационалност не гарантира колективна ефикасност.
Медицинските университети се съгласяват да задържат информацията за студентите до последната година. Набирането се измества напред. Но нов проблем:
Опити за решение:
Нищо от това не помага. Хаосът продължава.
Двата провала илюстрират точно концепциите от Лекции 1 и 2:
| Проблем | Концепция от курса |
|---|---|
| Болниците правят оферти все по-рано | Координационен провал: индивидуално рационално, колективно вредно |
| Студентите бавят решение, чакайки по-добра оферта | Мотивационен провал: стратегическо поведение за лична изгода |
| Студентите се отказват от приети оферти | Невъзможност за обвързване (commitment) |
| Болниците не могат да оценят студентите рано | Информационна асиметрия |
| Времето и усилията за „игра” на системата | Трансакционни разходи |
Всичко, което видяхте в Рунд 1 от играта, е реална история. Хаосът продължава от ~1900 до 1950 г.
През 1951 г. болниците и медицинските университети въвеждат централизирана система — National Intern Matching Program (NIMP):
Алгоритъмът е точно този, който изпълнихме в Рунд 2 — „отложено приемане” (deferred acceptance):
Резултат: Системата слага край на хаоса. 95% от студентите участват доброволно.
Разпределенията, произведени от NIMP, имат две специални свойства:
1. Парето eфикасност
2. Стабилност (по-силно от ефикасност)
Стабилността обяснява защо системата оцелява повече от 70 години: никоя подгрупа не може да се отдели и да се разпредели по-добре.
Алгоритъмът на NIMP крие важна асиметрия:
Болниците проектират системата.
Въпрос за размисъл: Ако алгоритъмът се обърне — студентите предлагат, болниците приемат или отхвърлят — резултатът е обратен: оптимален за студентите, субоптимален за болниците. Кой трябва да предлага? Това е въпрос на дизайн на механизма, не на математическия алгоритъм
Нека видим дали стратегическото поведение е възможно. Три студента, три болници, всяка иска един стажант:
| Класиране | Студент | Болница | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Алис (A) | Барбара (B) | Чарли (C) | Хопкинс (H) | Станфорд (S) | Йейл (Y) | |
| 1-во | Y | S | S | A | A | B |
| 2-ро | S | Y | Y | B | B | A |
| 3-то | H | H | H | C | C | C |
Ако всички докладват честно и алгоритъмът работи (болниците предлагат):
Рунд 1: Всяка болница предлага на най-предпочитания си студент:
| Болница | Предлага на | Студент избира |
|---|---|---|
| Хопкинс (H) | Алис (A) | — |
| Станфорд (S) | Алис (A) | Алис избира Станфорд |
| Йейл (Y) | Барбара (B) | Барбара приема |
Алис и Барбара се махат от списъка на Хопкинс → остава само Чарли.
Рунд 2: Хопкинс предлага на Чарли (единственият останал). Всички разпределени.
| Студент | Болница | Предпочитание |
|---|---|---|
| Алис (A) | Станфорд (S) | 2-ро |
| Барбара (B) | Йейл (Y) | 2-ро |
| Чарли (C) | Хопкинс (H) | 3-то |
Забележете: Хопкинс и Станфорд получават 1-вия си избор, но студентите получават само 2-ри или 3-ти избор.
Сега Барбара подава фалшиво класиране: Станфорд, Хопкинс, Йейл (вместо истинското: Станфорд, Йейл, Хопкинс). Какво се случва?
Рунд 1: Алис отново при Станфорд. Барбара при Йейл. Но понеже Барбара е „класирала” Йейл на 3-то място, тя не се маха от списъка на Хопкинс. Ревизирани списъци на болниците:
| Хопкинс (H) | Станфорд (S) | Йейл (Y) | |
|---|---|---|---|
| 1-ви | Барбара | Алис ✓ | Барбара ✓ |
| 2-ри | Чарли | Барбара | Чарли |
Рунд 2: Хопкинс и Йейл предлагат на Барбара. Станфорд повтаря на Алис. Барбара „предпочита” Хопкинс пред Йейл → разпределена при Хопкинс. Маха се от списъка на Йейл.
Ревизирани класирания преди Рунд 3 (Table 2.2 от учебника):
| Хопкинс (H) | Станфорд (S) | Йейл (Y) | |
|---|---|---|---|
| 1-ви | Барбара ✓ | Алис ✓ | Алис |
| 2-ри | Чарли | Барбара | Чарли |
Рунд 3: Хопкинс → Барбара, Станфорд и Йейл → Алис. Алис предпочита Йейл пред Станфорд → разпределена при Йейл. Алис отпада от списъка на Станфорд → Барбара излиза на 1-во място.
Рунд 4: Станфорд предлага на Барбара. Барбара предпочита Станфорд пред Хопкинс → преминава при Станфорд.
Рунд 5: Хопкинс → Чарли. Всички разпределени.
Сравнение на резултатите:
| Студент | Честно класиране | Барбара лъже |
|---|---|---|
| Алис (A) | Станфорд (2-ро) | Йейл (1-во!) |
| Барбара (B) | Йейл (2-ро) | Станфорд (1-во!) |
| Чарли (C) | Хопкинс (3-то) | Хопкинс (3-то) |
Барбара получи първия си избор вместо втория. И като бонус — помогна и на Алис. Но за да направи това, трябваше да знае класиранията на всички останали.
Стратегическото поведение е теоретично възможно — но:
Връзка с темите в курса: Това е пример за ограничена рационалност в рамките на един пазар. Механизмът работи не защото хората не могат да лъжат, а защото не могат да изчислят как точно да лъжат.
NIMP се базира на това, че няма полза от фалшифициране на предпочитанията. Формално: никой не може да спечели, като промени първия си избор. Но може да спечели, като промени по-ниските позиции — ако разполага с достатъчно информация.
Милгром и Робъртс предлагат обяснение, което вече познаваме от Лекция 2:
Принципът на ефикасността: Неефикасните форми са уязвими — могат да бъдат изместени от по-добри алтернативи. Ефикасните и стабилни форми оцеляват.
Доказателство от Великобритания:
Стабилните механизми оцеляват. Нестабилните отпадат. Не е случайно — точно както HBC е изместена от NWC, а после и самата NWC е победена от реформирана HBC.
От средата на 70-те години се появява нов проблем: все повече студенти по медицина са семейни и се нуждаят от два стажа в един и същи град.
Хаосът от преди 1951 г. се появява отново — но само в тази подгрупа. Старите проблеми се завръщат, защото институцията не е адаптирана към новите условия.
Ако трябва да обощим: Институционалният дизайн никога не е завършен. Когато условията се променят — двойки, нови специалности, глобализация — механизмите трябва да се адаптират или се разпадат. Уиляма Баумол: „правилата на играта” определят дали координацията ще успее.
Историята не свършва тук:
Пол Милгром — съавтор на учебника, който използвате в този курс — получава Нобелова награда 2020 г. за свързана тема: теория и практика на дизайна на аукциони.
Проблемите на разпределението не могат винаги да бъдат решени от цените. Когато трябва да съвместяваме двустранни предпочитания (студент-болница, ученик-училище, пациент-донор), цената не е достатъчна за координация между двете страни в една трансакция.
Децентрализираното разпределение предсказуемо се проваля: надпревара за по-ранни оферти, стратегическо бавене, отказ от обещания — координационни и мотивационни провали.
Централизираният алгоритъм (отложено приемане) постига ефикасност и стабилност — но дизайнът определя кой печели повече (болниците или студентите).
Стратегическото поведение е теоретично възможно, но практически изключително трудно — ограничената рационалност прави системата по-стабилна отколкото теорията предсказва.
Стабилните институции оцеляват, нестабилните отпадат — но институциите трябва да се адаптират, когато условията се променят.
Какво би станало, ако има българска система за кандидатстване в университети, използваща централизирано класиране?
В играта по-голяма власт имаха ли „болниците” или „студентите”? Разликата между Рунд 1 и Рунд 2 промени ли баланса на властта?
Ако вие проектирахте алгоритъма, бихте ли го направили оптимален за студентите или за болниците? Какви са етичните и практическите последствия?
Къде другаде в живота ви виждате проблеми на разпределението: ситуации, в които две страни трябва да бъдат съвместени, а цената не е достатъчна? (Примери: стажове, жилища, партньорства, органи за трансплантация.)